Родилась 6 февраля 1973 года в Казани. Окончила Ярославский государственный театральный институт, затем – Класс экспрессивной пластики Геннадия Абрамова в «Школе драматического искусства» Анатолия Васильева.
Первой ролью (1995) в театре стала роль Маги в спектакле Владимира Агеева «Игра в классики» по Х. Кортасару. За эту роль Ирина Гринева была отмечена премией «Лучший дебют» на фестивале имени Высоцкого.
С 1998 года – в труппе Московского театра им. К.С. Станиславского.
Актерские работы в театре:
«Чуть-чуть о женщине» (Другой театр)
«Орнитология» (Другой театр)
«Месяц в деревне» (театр им. Станиславского)
«Двенадцатая ночь» (театр им. Станиславского)
«Маскарад» (театр им. Станиславского)
«Гамлет» (театр им. Станиславского)
«Борис Годунов» (театр им. Станиславского)
«Три сестры» (театр им. Станиславского)
и др.
Актерские работы в кино:
2007 – «Грустная дама червей»
2007 – «Я остаюсь»
2005 – «Мой личный враг»
2004 – «Только ты»
2004 – «Прощайте, доктор Фрейд»
2002 – «Щит минервы»
2000 – «Дом для богатых»
и др.
Призы и награды:
2002 – лауреат XI фестиваля кино стран СНГ и Балтии "Киношок"
Приз "Дива Camey" - "Лучшей киноактрисе, снимающейся в телесериалах" - Ирине Гриневой (сериал "Самозванцы", режиссер Константин Худяков).
2003 – премия «Чайка» в номинации "Обольстительная женщина" за главную роль в спектакле "А. - это другая"
2005 – «BEST AT BEAUTY» Премия «Образ года»
2006 – Лауреат премии "Лица года" за роль Маши в спектакле "Три сестры" Д. Доннеллана
